Der kroatische Bassbariton, studierte an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Stuttgart. Nach dem Studium wurde er zum festen Ensemblemitglied des Opernhauses Zürich wo er unter anderem als Baron Tusenbach (Eötvös "Drei Schwestern"), Ping („Turandot“) und Harlekin („Ariadne auf Naxos“) unter der Leitung von Nello Santi, Peter Schneider, Franz Welser-Möst, Bernard Haitink und Placido Domingo zu sehen war.
2017 debütierte er an der Bayerischen Staatsoper in Giordanos "Andrea Chénier", wo er wiederholt im Jahr 2019 auftrat. 2018 war er als Baron Tusenbach an der Oper Frankfurt zu sehen. 2019 sang er die Partie des Frank („Die Fledermaus“) mit den Bamberger Symphonikern und Kreon (Strawinskys „Oedipus Rex“) mit dem Symphonieorchester des Polnischen Rundfunks. Im der Saison 2021/2022 wird er als Orpheus (Telemanns „Orpheus“) mit dem B'Rock Orchester unter der Leitung von René Jacobs, als Ambrosio in Carl Maria von Webers „Die drei Pintos” mit dem Gewandhausorchester Leipzig unter der Leitung von Omer Meir Wellber und als St. Peter in Carl Orffs „Der Mond" unter der Leitung von Hans Christoph Rademann auftreten.
Als Konzertsolist trat Krešimir Stražanac mit Orchestern wie Sinfonieorchester des Bayerischen Rundfunks, Royal Concertgebouworkest Amsterdam, Sächsische Staatskapelle Dresden, WDR-, mdr- und hr- Sinfonieorchester, Gewandhausorchester Leipzig, Tokyo und Singapore Symphony Orchestra und Dirigenten wie Herbert Blomstedt, Manfred Honeck, Jukka-Pekka Saraste und Jonathan Nott in vielen bedeutenden Werken von der Klassik bis zur zeitgenössischen Musik auf. In der Saison 2022/2023 gibt er sein Debüt mit den Berliner Philharmonikern unter der Leitung von Kirill Petrenko.
Er trat bei den Salzburger Festspielen, im Wiener Musikverein, dem Londoner Barbican Center, dem Suntory Hall und Muza Kawasaki Hall in Tokyo, der Berliner Philharmonie, in der Victoria Hall Singapore, dem Pariser Auditorium, dem Festspielhaus Baden-Baden, dem Auditorio Nacional de Música Madrid und dem Leipziger Gewandhaus auf.
Sehr bedeutend für seinen musikalischen Werdegang ist die Zusammenarbeit mit dem Dirigenten Philippe Herreweghe; er singt mit ihm und seinen Ensembles regelmäßig als Bass-Solist in Bachs Passionen, der h-moll Messe, Brahms' „Vier ernsten Gesängen“ und dem Requiem, Schumanns „Paradies und die Peri“, Dvoraks Requiem, den Messen von Schubert, Beethovens 9. Sinfonie und vielen anderen Werken.