Johann Jakob Löwe von Eisenach (1629–1703) wurde in Wien geboren, wo sein Vater als Diplomat Kursachsen und weitere Länder vertrat. Im Umfeld des Wiener Hofes, an dem führende italienische Musiker angestellt waren, scheint Löwe seine musikalische Ausbildung erhalten zu haben. 1652 ging Löwe jedenfalls an den Dresdner Hof zu Heinrich Schütz, der ihn nach Kräften förderte und dem Herzog von Wolfenbüttel als Kapellmeister der Hofkapelle empfahl, wo Löwe von 1655 bis 1666 angestellt war. Aus diesem guten Jahrzehnt stammen die meisten seiner im Druck erschienenen und überlieferten Werke. Es folgte ein kurzes Engagement an der Zeitzer Hofkapelle, nach dem Löwe offenbar für mehrere Jahre ohne feste Anstellung war. 1682 wurde er dann zum Organisten in Lüneburg berufen, wo er bis zu seinem Tod wirkte, ohne dass wir von irgendwelchen Details seiner Tätigkeit und seiner Kompositionen Kenntnis hätten.
Als Komponist konzentrierte sich Löwe auf freie Instrumentalformen im italienischen Stil wie Sonate, Canzone oder Capriccio und Tänze für verschiedene Besetzungen, Vokalmusik ist insgesamt weniger vertreten. Bei den Zeitgenossen galt er wegen seiner Kanon-Kompositionen als „berühmter Musicus in Stylo Canonico“. Ob Löwe während Johann Sebastian Bachs Aufenthalt in Lüneburg (1700–1702) diesem begegnet ist, lässt sich nicht belegen, wäre aber insofern naheliegend, als beide Familien aus Eisenach stammten und Löwe eine wertvolle Sammlung von Kompositionen des 17. Jahrhunderts zusammengetragen hatte, die Bach sicherlich interessiert hätte.